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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Mer Février 20, 2013 17:48 
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Zefram Cochrane,

Merci, c'est ce que je pensais en te posant cette question de civilisations antérieures sur la Terre, j'imaginais extraterrestres et pourquoi pas humaines.

Merci.


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 09:11 
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DRAGON a écrit:
Zefram Cochrane,

Je suis momentanément HS, mais une chose taraude un peu le cerveau et celui de pas mal de personnes et membres.

Dans une période lointaine, disons 150/200 millions d'années AV JC, est-il possible qu'une ou des civilisations nettement plus évoluées que nous, aient existés.

Nous savons maintenant que si instantanément les êtres humains disparaitraient de la Terre, en environ 2.000 ans, il ne resterait rien de nos édifices et autres réalisations.

Penses-tu que l'on puisse sérieusement envisager, qu'une ou des civilisations ultra évoluées ont pus exister avant nous ?


Possible en théorie, mais en pratique non : Nous avons des traces de vie bien plus anciennes que 150/200 millions d'années. Si une civilisation avancée avait vécu sur terre à cette époque nous en aurions les traces archéologiques. De la même manière si notre civilisation disparaît, puis qu'une autre espèce consciente apparaît sur terre dans 150/200 millions d'années, ils nous découvriront...

Tiens un seul exemple de trace qu'une civilisation avancée aurait dû laisser : Où sont leurs satellites géostationnaires ? (leur orbite est stable pour des millions d'années)

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Dernière édition par Smith le Jeu Février 21, 2013 09:18, édité 1 fois.

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 09:15 
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Zefram Cochrane a écrit:
La terre boule de neige (pour l'absence de traces)

Mais on a retrouvé des fossiles de stromatolites, qui datent d'avant la Terre boule de neige...

Zefram, j'ai oublié de te dire que je te déteste. J'ai passé environ une heure hier à lire l'article sur l'arche interstellaire... C'est incroyable comme Internet en général, et le forum en particulier, peut nous détourner du droit chemin !!! :lol:
Théorie et article fascinants. Bon, par moments j'ai un peu décroché, avec tous les calculs compliqués... et j'aurais bien aimé un schéma général de l'arche ; il y a quelques dessins mais pas très clairs. Mais le développement du raisonnement est passionnant.

734 ans de voyage... Depuis que j'ai lu ça je m'amuse à imaginer ce qu'Hollywood pourrait en faire, avec le principe de base que 'tout ce qui peut aller mal ira mal' !

Veganne

PS qui a lu le roman d'Arthur C. Clarke Rendez-vous avec Rama ?

EDIT Smithfr2000 : orbite stable pour des millions d'années... Wouah !!
Peut-on imaginer que ce qui est arrivé à la Terre aurait pu les virer ? Volcanisme ? Bombardement de météorites ? (je suis dans la pure imagination là, bien sûr !)


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 09:24 
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Citation:
PS qui a lu le roman d'Arthur C. Clarke Rendez-vous avec Rama ?


Moi, ansi que les 3 suivant: "Rama II" , "Les Jardins de Rama" et "Rama révélé".
Je vais d'ailleurs les relire une de ces quatres! :wink:

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 09:48 
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J'ai beaucoup, beaucoup aimé Rendez-vous avec Rama (AC Clarke est un GENIE !!) mais de moins en moins les autres... Je me suis acheté le dernier, mais je ne suis pas motivée pour le lire !! Est-ce qu'il est aussi pénible que Le Jardin de Rama (à cause de tous les exemples de c*nnerie humaine...) ?

NON ce n'est pas un HS : Rama est un vaisseau construit par des extraterrestres pour visiter d'autres mondes !!! :D

Veganne


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 10:12 
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Localisation: ici ou ailleurs, qu'importe?
Comme son nom l'indique il y a des révélations, donc il devrait te plaire. :wink:
Maintenant ça fait un moment que je l'ai lu...

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 17:00 
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Veganne4 a écrit:

EDIT Smithfr2000 : orbite stable pour des millions d'années... Wouah !!
Peut-on imaginer que ce qui est arrivé à la Terre aurait pu les virer ? Volcanisme ? Bombardement de météorites ? (je suis dans la pure imagination là, bien sûr !)


C'est pour le moins très improbable : L'orbite géostationnaire se situe à plus de 35000 km de la terre, à un endroit où ils sont géo-synchrones avec la terre, de telle sorte qu'un satellite situé dans cette zone reste toujours au dessus du même point de la terre (la TV par satellite c'est ça).

Image

Des catastrophes terrestres, effaçant une civilisation au sol, ne pourraient pas avoir viré ces satellites.

Un satellite géostationnaire, si l'on sait où regarder, peut être vu depuis le sol avec un télescope, une bonne paire de jumelles, voire à l'oeil nu : Selon sa situation par rapport au soleil il peut parfois faire un "flare" (éclat), un peu comme le soleil reflété dans une vitre qui vient t'éblouir.

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 17:09 
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Ah ouais. 35 000 kms d'altitude. D'accord...

Bon, ben, nos ancêtres n'avaient pas la télé alors... :mrgreen:

Pilouface : bon, y va falloir que je m'y mette ! Pour bien faire, il faudrait que je relise tous les autres d'abord, mais je ne sais pas si j'aurai le courage...

Veganne


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 17:24 
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Bonjour,
Imaginons des atlantes venus d'un autre système stellaire il y a 200 M années et basé sur une île aujourd'hui disparu et qui aurait placé tout un chapelet de satellites géostationnaires.

Je pense que sous l'action cummulée du Soleil et de la Lune (effet marée) les satellites ne corrigeant plus leur position auraient fini par dériver et quitter l'orbite géostationnaire.
http://www.je-comprends-enfin.fr/index. ... nu-53.html

Cordialement,
Zefram

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 17:30 
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[Citation inutile supprimée par la modération]

Je pense que c'est un problème mineur, facilement résoluble par une civilisation aussi avancée, puisque venant d'un autre système.
Avoir la techno pour traverser la galaxie mais pas pour garder en orbite de simples satellites ? C'est ballot :roll:

Sinon, plus sérieusement, la déviation dont il est question dans ton lien n'est pas suffisante pour faire quitter le système terre/lune à de tels satellites. S'ils existaient nous les aurions donc détectés depuis longtemps (radar).

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Jeu Février 21, 2013 19:35 
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Inutile de citer le message précédent, Smithfr2000. Nous savons bien que tu y réponds. :wink:

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Ven Février 22, 2013 00:33 
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Bonsoir,
dans le lien précédent il est dit que sur l'orbite géostationnaire l'influence gravitationnelle de la Lune et du Soleil est lors d'un alignement de 1/1000 celle de la Terre. Une perturbation gravitationnelle de 1/10 000ème ce qui serait un minima n'est pas négligeable pour un satellite laissé à l'abandon, sans réserve de gaz pour corriger sa trajectoire.

Imaginons que les Atlantes aient existé et qu'en disparaissant il y a 11 600ans le dernier satellite géostationnaire soit tombé à cours de comburant ionique (gaz) 640 ans plus tard (ce qui est une durée de vie énorme pour un satellite).
Cela veut diire qu'en 11 000 ans, la trajectoire du satellite a été perturbée 8 000 000 de fois ( le nombre de marées). Je pense au contraire que le satellite ET ne reste pas dans le giron terrestre.

J'ai choisi Atlantis pour prendre un exemple contemporain
http://www.strategiestm.com/spip.php?pa ... ticle=1017
http://en.wikipedia.org/wiki/Atlantis

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Ven Février 22, 2013 08:54 
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Hou, là tu y vas un peu fort, Zefram ! Une civilisation qui aurait duré 200 millions d'années (-11 600, d'accord...) et qui se serait cantonnée pendant tout ce temps sur une île, assez petite pour disparaître en 24h sans provoquer un cataclysme mondial ? Pas réaliste !
Et s'ils avaient disparu aussi récemment, se pose de nouveau, et encore plus, la question des traces ! Fossiles, bâtiments...

Veganne


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Ven Février 22, 2013 10:52 
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Bonjour Veganne,
je n'ai juste pris l'exemple des Atlante pour avoir un exemple contemporain (-11 200 ans) d'une espèce qui laisserait leur satellite géostationnaire à l'abandon depuis cette période pour montrer qu'il est peu probable que ces satellites conservent leur orbite.
Imagine déjà qu'en 11 000 ans le satellite subit 8 000 000 de perturbations de leur orbite, pour 200 000 000 d'années, cela donne quelques 150 000 000 000.

Cordialement,
Zefram

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Ven Février 22, 2013 12:51 
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Si une civilisation a pu durer 200 millions d'années, ne crois-tu pas que concevoir des vaisseaux/satellites capables de se maintenir sur une orbite et de s'auto-alimenter (énergie solaire ou autre) soit un jeu d'enfant ?

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Ven Février 22, 2013 14:28 
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Bonjour Arkkayn,
j'ai pris Atlantis en exemple parce que c'est une civilisation (très hypothétique) avancée technologiquement contemporaine -11 200 ans. A partir de là, je dis qu'un satellite laissé à l'abandon sans aucun moyen de corriger sa trajectoire faute de gaz ( la matière étant nécessaire pour assurer une forme ou une autre d'impulsion (quoi que) ) depuis 11 000 subit 8 000 000 de perturbation de son orbite du fait de l'effet marée (dont l'origne est la gravitation exercée conjointement par la Lune 2/3 et le Soleil 1/3) à raison de 2 / jours.

Je pense qu'il est peu probable qu'un satellite puisse rester sur son orbite dans ces conditions.

Maintenant une autre civilisation ET qui se serait installé il y à 201 000 000 d'années, et qui serait partie il y a 200 000 000 d'années, en laissant ses satellites géostationnaires à l'abandon depuis cette époque. Mon raisonnement est que s'il est peu probable d'observer des satellite géostationnaire vieux de 11 000 ans alors il est 8 / 150 000 fois moins probable d'en observer ceux qui serait vieux de 200 000 000 d'années.

C'est mon raisonnement.

Maintenant si tu prends l'hypothèse d'une civilisation vieille de 200 millions d'années. Sachant que la durée de vie de nos satellites actuelles est de 15 ans. Vois tu une raison qui pourrait justifier que l'on mette au point un satellite, même si l'évolution techonlogique est très aboutie) pour lequel on prévoit une durée de vie de 200 millions d'années?

Cordialement,
Zefram

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Ven Février 22, 2013 17:41 
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Zefram Cochrane,

Attention, ici on dépasse de loin la simple science-fiction.

Pouvons-nous imaginer des machines électroniques " cyberbioniques ", qui sont " vivantes " capables de se regénérer constamment et de se réparer seules et de fonctionner des milliers ou millions d'années.

Genre le super vaisseau spatial qui emporte des humains en " stase ", pour un voyage de 1.000 ans à la vitesse de la lumière, vers une destination, sans le moindre accroc technologique.

J'ai déjà lu sur ces incroyables machines à venir remplie de nanotechnologies diverses.

Un commentaire ?


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Ven Février 22, 2013 17:49 
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Zephram, la lune a été perturbée par la terre des milliards de fois depuis l'existence du couple terre/lune. La lune s'éloigne, petit à petit...dans quelques milliers (millions ?) d'années les éclipses totales n'existeront plus (je pleins nos descendants). Pourtant la lune est toujours à moins de 400 000 kms. Toujours en orbite de la terre (et non éjectée). Il en serait de même pour d'hypothétiques satellites E.T, qu'ils aient 11000 ans ou 200 000 millions d'années. Ils n'auraient plus la belle orbite géostationnaire nécessaire aux communications, mais ils seraient toujours dans les parages, c'est à dire dans la banlieue terrestre...

Edit : Attention, je ne parle évidemment pas d'orbite basse où les satellites finissent par brûler dans l'atmosphère terrestre.

Edit2 : Encore une précision, l'orbite géostationnaire n'est pas une orbite stable par nature (sauf 2 points situés à 75°Est et 105°Ouest), il faut donc de l'énergie pour s'y maintenir. Si cette énergie n'est pas fournie un satellite dérive lentement ou finit sur une orbite stable mais inutile pour l'activité humaine. Mais même en dérivant il reste dans la banlieue terrestre (à l'intérieur du système terre/lune).

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Sam Février 23, 2013 12:45 
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Smithfr2000 a écrit:
l'orbite géostationnaire n'est pas une orbite stable par nature (sauf 2 points situés à 75°Est et 105°Ouest)

Tu titilles ma curiosité ! Quels points ? Et pourquoi ?

Veganne


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Sam Février 23, 2013 16:28 
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Bonjour,
75°E correspond à la latitude ou se trouve la chaîne hymalyenne et 105° W le point opposé du globe
Zefram

Pour Smith,

Tu as peut être raison,

Mais l'éloignement de la Lune est du au ralentissement de la période de rotation de la Terre qui veut égaler sa période de révolution (à discuter et calculer ) avec sa période de révolution autour du Soleil.
http://www.astrosurf.com/quasar95/expos ... marees.pdf

avant de comparer la stabilité de l'orbite géostationnaire avecv l'orbite lunaire, je suggère de s'enfiler les deux liens ci dessus
http://www.astrosurf.com/quasar95/exposes/Chaos2.pdf
http://eurinsa.insa-lyon.fr/LesCours/ph ... chaos.html

Avec tout de même une remarque importante. La stabilité de l'orbite lunaire est un problème à trois corps (en première lecture) à savoir Terre - Lune - Soleil.
celui de l'orbite géostationnaire à 4 corps Terre- Lune - Soleil - Satellite.

le problème d'échelle entre la Lune et un satellite ne se pose pas à priori parce que c'est dans la nature même d'une fractale de pouvoir se reproduire à différentes échelles.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale

Cordialement,
Zefram

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Sam Février 23, 2013 17:58 
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Zefram Cochrane a écrit:
75°E correspond à la latitude ou se trouve la chaîne hymalyenne et 105° W le point opposé du globe

Je ne crois pas, non. 75°E n'est pas une latitude.

Veganne
qui ferait mieux de disparaître du forum jusqu'à demain, je suis en train de m'énerver contre tout le monde ! Pardon Zefram !


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Sam Février 23, 2013 21:26 
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longitude :oops:

mais qui correspond celle de l'himalaya (googles orbite de rebus)

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Dim Février 24, 2013 10:10 
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J'ai googlé et je n'ai rien appris. Pourquoi 75E et 105W ? OK, 75 + 105 = 180, donc un demi-cercle, ces points se trouvent aux antipodes l'un de l'autre. Ça ne m'explique pas pourquoi ils donnent une orbite stable ! Et à quelle altitude est-elle stable ? Une orbite a trois dimensions, si je ne m'abuse ! Ou au moins deux !

Veganne


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Dim Février 24, 2013 12:32 
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J'avoue ne pas comprendre non lus le rapport entre deux points sur la terre et une orbite stable.

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Dim Février 24, 2013 16:44 
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Bonjour,
il faut lire la partie orbite cimetière de ce lien
http://fr.wikipedia.org/wiki/Orbite_g%C ... ationnaire

Zefram

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Dim Février 24, 2013 16:49 
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Inscription: Lun Novembre 28, 2005 19:28
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Je viens de découvrir quelque chose. Merci.

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Lun Février 25, 2013 09:38 
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Voici ce que nous obtenons en guise d'explication :
Citation:
Cette orbite présente un point d'anomalie où ont tendance à s'accumuler les satellites morts : proche du méridien 75° est, où se manifeste une modification du potentiel géogravitationnel terrestre, dû probablement à la présence du massif Himalayen[réf. nécessaire].

'Référence nécessaire'. HAH. Tu m'étonnes !
Pourquoi une chaîne de montagnes, grande certes mais quand même, qui traverse un méridien a-t-elle une influence sur tout le méridien ? Est-ce que les propriétés de 75E se maintiennent, disons, au dessus du pôle nord, qui se trouve à au moins 10 000 bornes en surface, et beaucoup plus à 35 000 kms d'altitude ? Si on parle de 'points' à 75E et 105W, qu'en est-il du reste du méridien ?
Remarque subsidiaire, si tous les vieux satellites sont / doivent être parqués là, l'endroit doit /va ressembler au parking d'Auchan à la veille de Noël !

Veganne


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Lun Février 25, 2013 17:37 
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Zefram Cochrane a écrit:
Bonjour,
75°E correspond à la latitude ou se trouve la chaîne hymalyenne et 105° W le point opposé du globe
Zefram

Pour Smith,

Tu as peut être raison,

Mais l'éloignement de la Lune est du au ralentissement de la période de rotation de la Terre qui veut égaler sa période de révolution (à discuter et calculer ) avec sa période de révolution autour du Soleil.
http://www.astrosurf.com/quasar95/expos ... marees.pdf

avant de comparer la stabilité de l'orbite géostationnaire avecv l'orbite lunaire, je suggère de s'enfiler les deux liens ci dessus
http://www.astrosurf.com/quasar95/exposes/Chaos2.pdf
http://eurinsa.insa-lyon.fr/LesCours/ph ... chaos.html

Avec tout de même une remarque importante. La stabilité de l'orbite lunaire est un problème à trois corps (en première lecture) à savoir Terre - Lune - Soleil.
celui de l'orbite géostationnaire à 4 corps Terre- Lune - Soleil - Satellite.

le problème d'échelle entre la Lune et un satellite ne se pose pas à priori parce que c'est dans la nature même d'une fractale de pouvoir se reproduire à différentes échelles.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale

Cordialement,
Zefram


La nature chaotique d'un système planétaire a été évoquée il y a déjà bien longtemps (Laplace si je me souviens bien).
Seulement il faut se mettre sur la bonne échelle de temps : Les orbites des planètes du système solaire peuvent devenir instables à très long terme.
Et la définition du long terme ce sont des milliards d'années ! La meilleure preuve est que la vie a pu se développer sur terre pendant près de 4 milliards d'années car l'orbite terrestre est restée stable (dans la zone habitable). Alors 11000 ans est une durée bien trop maigre pour parler d'orbite chaotique d'un hypothétique satellite (et même 200 millions d'années).

En fait, un objet en orbite stable y reste très longtemps, jusqu'à ce qu'un autre objet vienne éventuellement le perturber, et provoquer un mouvement chaotique allant jusqu'à l'éjecter de son orbite. Il ne faut pas imaginer qu'un système potentiellement chaotique, est chaotique en permanence (autrement nous ne serions pas là). Par définition les débuts du système solaire étaient très chaotique car les orbites des corps étaient perturbées (quantité élevée de corps). 5 milliards d'années plus tard, le chaos a presque disparu, même s'il peut revenir, par exemple avec un passage très rapproché d'une étoile.

Il est inapproprié de parler de système à 4 corps (soleil, terre, lune, satellite) : La masse du satellite est totalement négligeable. On reste en système à 3 corps.

Si j'ai comparé la lune et le satellite, c'était pour démontrer qu'une perturbation même répétée des millions/milliards de fois, n'est pas suffisante pour éjecter un objet en orbite, contrairement à ce que vous affirmiez plus haut.


Pour répondre à Véganne à propos de l'influence du relief terrestre : La distance a une importance mais comme la gravité est de portée infinie, 35000 km cela reste suffisamment faible pour que les anomalies du relief terrestre aient une influence sur les trajectoires des orbites. Si l'on corrige une carte pour montrer ces anomalies cela donne ce que l'on appelle un géoïde :

Image

Ce n'est plus vraiment une boule lisse et parfaite.

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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Mar Février 26, 2013 00:39 
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Veganne4 a écrit:
Voici ce que nous obtenons en guise d'explication :
Citation:
Cette orbite présente un point d'anomalie où ont tendance à s'accumuler les satellites morts : proche du méridien 75° est, où se manifeste une modification du potentiel géogravitationnel terrestre, dû probablement à la présence du massif Himalayen[réf. nécessaire].

'Référence nécessaire'. HAH. Tu m'étonnes !
Pourquoi une chaîne de montagnes, grande certes mais quand même, qui traverse un méridien a-t-elle une influence sur tout le méridien ? Est-ce que les propriétés de 75E se maintiennent, disons, au dessus du pôle nord, qui se trouve à au moins 10 000 bornes en surface, et beaucoup plus à 35 000 kms d'altitude ? Si on parle de 'points' à 75E et 105W, qu'en est-il du reste du méridien ?
Remarque subsidiaire, si tous les vieux satellites sont / doivent être parqués là, l'endroit doit /va ressembler au parking d'Auchan à la veille de Noël !

Veganne

En complément du message de Smith,

Bonsoir, Pour être géosynchrone l'orbite géostationnaire doit être alignée sur l'équateur et elle est située à 35 000km (je pensais 36000) , cela réduit donc cette orbite à un cercle. Quand tu croises deux cercles de rayons égaux et perpendiculaires entre eux se croisent en deux points distants d'une longueur égale au diamètre du cercle d'où les 2 points au 75E et 105W

Cordialement,
Zefram

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300 000 km dans le subespace, c'est -1 seconde dans l'hyperespace.


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 Sujet du message: Re: Des planètes potentiellement habitables dans notre galax
MessagePosté: Mar Février 26, 2013 10:12 
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Inscription: Jeu Juillet 13, 2006 20:21
Messages: 3006
Localisation: Centre Var
Merci pour les précisions, Smith et Zefram, mais j'ai l'horrible impression que, soit je n'y comprends rien, soit vous tournez autour du pot.
Ce que je comprends : la présence de l'Himalaya au dessous du point 75E 'perturbe' (ou devrais-je dire : améliore ? stabilise ?)l'attraction terrestre exercée sur les satellites géosynchrones. Est-ce que d'autres forces entrent en ligne de compte ? Le champ magnétique ou un truc du genre ?
En revanche, que se passe-t-il à 105W ? L'Himalaya est de l'autre côté de la Terre !
Et pourquoi parle-t-on de 75E et de 105W - en gros, le même méridien tout autour de la Terre ? L'orbite stable se situe tout au long de ce méridien ? Mais alors, quel rapport avec l'Himalaya ?
Zefram mentionne l'équateur, mais l'Himalaya se situe environ à la latitude du Nord du Maroc... ???????????????

Veganne (pardon d'insister, mais je déteste ne pas comprendre ! :wink: )


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